摘要
本文是介绍新骨龄标准-《中国人手腕骨发育标准-中华05》系列文章的第七篇。阐述了《中国人手腕骨发育标准-中华05》课题组参照世界卫生组织建立生长图表的经验，采用了bcpe分布模型制订骨龄标准的原因和优点。
文章作者： 本站原创
作者单位： 金硕软件
录入日期： 2010/2/7
骨发育成熟度得分数据为非正态分布，因此应以百分位数法制订骨龄评价标准，但不同研究所采用的百分位数曲线平滑方法却不尽相同。在早期，tanner曾经使用了目测方法绘制骨成熟度得分百分位数曲线，在1997年所制订的美国欧洲后裔儿童的（us90）骨龄标准中，以二次曲线拟合年龄组的成熟度得分中位数曲线，以一次曲线拟合成熟度得分标准差的方法构建了百分位数曲线（tanner et al., 1997）。而日本（ashizawa et al., 1996），比利时（beunen et al., 1990）则采用三次样条函数拟合骨成熟度得分百分位数曲线。
近年来，关于估价生长学测量数据百分位数数学模型的研究有了较大进展。1988年，cole等提出了构建百分位数标准曲线的lms方法（cole et al., 1988; 1990）。该方法通过box-cox幂转换使各年龄组偏态分布的数据近似正态，以各年龄组数据的l（lambda λ，幂转换）、m（μ，中位数）和s（δ变异系数）拟合百分位数曲线。美国疾病控制预防中心（cdc)曾使用该方法对1997年国家卫生统计中心的生长图表进行了修正（cynthia et al., 2000），国际儿童肥胖工作组（iotf）也使用lms方法制订了儿童体重指数（bmi）生长图表（cole et al., 2000）。2004年，rigby et al.（2004）将lms方法广义化，提出了bcpe分布模型，不仅可应用于偏态分布的数据，而且也可应用于峰态分布或同时呈现偏态和峰态分布的数据，而称为lmsp方法。1997年至2003年，为了制订儿童生长评价标准，世界卫生组织（who）进行了多中心生长标准研究，经过对30余种绘制生长曲线方法的讨论与检验，统计学专家组选择了三次样条函数对曲线进行平滑处理的bcpe模型来绘制生长标准百分位数曲线，于2006年发布了第一套世界卫生组织的儿童生长标准（department of nutrition for health and development，2006）。
bcpe分布模型是为表现出偏度和峰度的因变量y所设计。这种模型由幂转换y ν所定义，而y ν则为含有参数τ的标准化幂指数分布。bcpe分布含有四个参数μ、σ、ν、τ，分别说明了数据分布的位置（中位数, median）、尺度（变异系数, coefficient of variation）、偏度（box-cox转换幂, box-cox transformation power）和峰度（幂指数参数, parameter related to kurtosis）。以四个分布参数的非参数平滑函数建立模型，非参数模型的拟合使用fisher评分算法（fisher scoring algorithm），由最大惩罚似然法（maximizing a penaltized lekelehood）完成。参数μ、σ、ν、τ曲线的平滑均采用三次样条函数。
在bcpe模型选择过程中，可应用标准化残差虫行图（worm plots）、q-统计量和百分位数曲线下样本例数的百分数进行模型诊断，检验模型拟合优度。
所以，《中国人手腕骨发育标准-中华05》课题组参照世界卫生组织建立生长图表的经验，采用了bcpe分布模型制订骨龄标准（张绍岩等, 2009）。
参考文献
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