青春期生长突增和性成熟的神经内分泌控制已经得到了完全证明。在线性生长、性成熟和骨成熟指标间的关系说明了男女孩青春期的总体成熟因子。但是，关于骨成熟速度与父母大小（父母身高中值）、青春期线性生长之间关系的性别差异了解较少。
许多报告说明，成年身高与青春期生长突增的开始时间无相关。成熟度的遗传控制似乎与最终身高的遗传控制无关。生命期初期存在成熟速度的性别差异是毫无疑问的，在出生前和出生后年龄上女孩生理成熟度和骨成熟度提前于男孩。证据也提示，环境应激对男性生长和成熟的影响比女性更大。mz双生子研究对生长遗传控制的性别差异提供了进一步的了解。女性mz双生子对大部分年龄上的身高，以及身高速度高峰年龄比男性mz对更加一致。在系列身高测量数据基础上的父母-后代相关分析表明，父母-女儿之间的相关系数高于父母-儿子的相关。在对这些结果的解释中，某些作者认为女孩有更好的生长“发育稳态”（canalization）。
对纵断数据使用数学模型分析青春期生长突增，可概括生长过程的重要特征，显示明显的性别差异，身高速度高峰及出现年龄显示显著的性别差异。最大性别差异在于青春期生长过程中的时间和身体大小。对成年大小性别差异的分解说明，引起这种差异的主要因素是男孩青春期生长突增开始较晚和更高的强度。
在以前的大部分研究中，仅局限于生长模式的分析，尚未针对以下几个问题进行研究：（a）成熟速度如何影响男女青春期身高生长曲线的形状？（b）在一定程度上代表儿童生长潜力的父母身高中值对男女青春期个体生长有何影响？
材料与方法
男女孩纵断数据来自1961至1972年wrocław（弗罗茨瓦夫）生长研究（wgs）。研究计划开始时有425名男孩和435名女孩，约在每年的春天（4-5月）对受试者进行检查。在前8年中，丢失了390名受试者。在检查测量期结束时，受试者减少到男196名和女212名。
仍然在研究之中的受试者身高体重与8岁年龄时丢失的受试者无显著差异。因此，这一阶段受试者的丢失似乎是随机的。所有参加研究的受试者为wrocław市的居民。每名受试者有8~13次测量数据，男女第一次测量和最后一次测量的年龄分别为7.95±0.32岁、18.30±0.96岁和7.93 ± 0.31岁、17.25 ± 0.82岁。使用preece–baines模型1（pb1）,拟合196名男和212名女的个体数据。通过比较标准误差和估价测量误差判断拟合优度。根据拟合曲线得出7个生物学参数：开始时的年龄、身高、速度（t1,h1,v1）；身高速度高峰时的年龄、身高、速度（t2,h2,v2）和成年身高（ah）。假设7个参数概括了个体青春期生长形式和这一时期生长曲线的特征。在曲线拟合后，有34名女孩因估价的开始年龄比第一次测量年龄小1.5岁而排除。有父母身高中值和骨龄数据的受试者进一步减少到男186名和女166名。
在14名晚熟男孩（7.6%），拟合的最后两次测量差值超过2.0cm，其中4名男孩超过3cm。在这些男孩，模型估价的成年身高比最后测量值平均高2.4±1.4 cm。成熟速度由骨龄确定，以生活年龄减男14、女12岁时的骨龄差（ca-ba）表示。曾经有假设，一定生活年龄上的骨龄测定能够确定受试者骨成熟度的提前或延迟，可作为检查测量前状况的概括和骨成熟速度的推断。因此，将生活年龄与骨龄之间的差值做为成熟速度。使用tw2-20块骨的方法估价骨成熟度。父母身高中值为母亲和父亲身高的平均数，在许多最终身高预测方法中使用父母身高中值，在一定程度上代表了遗传潜力。
进行两种类型的分析。因为青春期生长的7个生物学参数之间存在高度相互关系，产生高水平的冗余，所以使用主成分分析（pac）将相关的参数数量减少为少数独立的因素。将高度相关的参数（共享高共同方差）合理地相结合为一个因素，使用householder方法进行pca分析，使用最小二乘法计算特征值；使用quartimax旋转，最大化平方的方差，标准化每一因素的载荷。接下来，分男女使用多元线性回归分析每个体提取的因子分值与ca-ba差和父母身高中值的关系。
结果
pb1模型对184名男孩和166名女孩个体数据拟合优度的统计量说明了良好的精确度。总计残数方差（男0.773±0.534cm2，女0.268±0.186cm2）和估计的标准误差(男0.875±0.287cm ，女 0.518±0.173cm)低于或类似于其它研究，游程检验表明模型无显著性偏差。女孩的标准误也与身高0.39cm的观察者重复测量误差相似，但比男孩高两倍。残数方差和估价的标准误表现出显著的性别差异(mann–whitney u 检验，z =11.4, p < 0.01)。这是由于男孩有较高的参数方差和向右偏斜所致。
表1为经pb1模型拟合而得出的7个生物学参数的相关系数矩阵。男女孩突增过程中达到的身高参数（h1,h2,ah）之间高度相关，男孩的相关程度更高。时间参数（开始和身高速度高峰）也高度相关，但是速度参数（开始和高峰速度）仅在男孩相关。参数之间的相关存在性别差异，男孩身高速度高峰年龄与所有其它参数有显著的相关，而女孩t2仅与速度参数（v1,v2）、突增开始年龄（t1）相关，与身高速度高峰所达到的身高表现出弱但显著性的相关。女孩的v2与v1无相关，v1与身高参数表现出较强的相关，特别是与h1。此外，女孩v2与成年身高弱相关。
表2给出了拟合pb1模型得出的7个生物学参数的主成分分析的结果。男孩出现3个独立成分，女孩4个主成分。所有的特征值>1.0，因此具有统计学意义。在旋转后(quartimax)，男孩的3个成分解释了总方差的90%，而女孩4个成分解释了总方差的97%。剩余参数的相关都不大于0.1或小于-0.1，仅有1项达到0.15%。
男女孩第一主成分分别解释了残数方差的43.1%和39.1%，反应了两性别所达到的身高（h1,h1,ah）。这些参数的载荷>0.8。因此，pc1定义为身体大小的成分，说明了青春期所达到的身高。第二主成分分别解释了男女孩方差的32.5%和28.1%，与参数的时间（t1,t2）有关，而且在男孩也与开始速度（v1）相关。这个成分定义了女孩青春期开始时间，区分了早熟与晚熟；在男孩，它描述了时间和速度的特征。在两性别，第三主成分表现出身高生长速度高峰（v2）的较高载荷。女孩提取的第四主成分与青春期突增开始时的身高生长强度（v2）有关。
表3列出了成熟速度（ca-ba）与提取的主成分分值之间的多元回归分析结果。回归系数表明成熟速度与主成分分值之间高度相关，分别解释了男女孩方差的57%和46%。男孩青春期身高生长模式与骨成熟度提前的相关高于女孩。男孩标准化b值说明与pc2（突增开始时间和强度）高度相关，与pc3的相关较低（身高速度高峰）。在女孩也类似，12岁时骨成熟度提前与pc2（突增开始时间）高度相关，与pc4（突增初始强度）中等相关，与pc1（达到的身高）低但显著性相关。男孩身高大小主成分似乎不依赖于14岁时的骨龄提前。应注意的是，男孩b值为负、女孩为正，但这并不说明相反方向的相关关系，而是由quartimax旋转改变了特定参数的载荷符号所致，这一点在解释结果时是重要的。青春期成熟速度与身高生长模式之间的关系存在明显的性别差异，代表突增强度（v2）的pc3，在女孩并不依赖于成熟速度，而在男孩却随成熟速度而增加。成熟速度揭示，对女孩突增过程中所达到的身高有独立作用。
表4概括了父母身高中值与主成分分值的多元回归结果。男女多变量回归系数是显著的，分别解释了方差的20%和42%。父母身高中值仅与pc1（突增中达到的身高和成年身高）显著相关，女孩的相关高于男孩。父母身高中值与两性别的pc2相关，也与女孩的pc4相关，但与男女孩代表身高速度高峰的pc3都无相关。这就提示，突增开始时间及其初始速度对父母身高有一定程度的依赖性。根据男女孩t1、t2和pc2载荷的符号，开始时间参数受到影响的方向相同，即随父母身高增加，儿童倾向于较早地进入身高突增。
讨论
本文使用了最好的的pb1模型，与其它模型相比有显著较高的精确性，可使用少数解释常数概括生长过程，估价两观察点之间的生长。但是与其它模型一样，对于经验身高数据，pb1模型多少会强制产生“刚性形状”而假定提供了生长曲线的真实解释。这样就导致了某些偏差（经验值和估价值之间的差异），同时也受到测量误差和短期生长速度变化的影响。普遍使用拟合的准确性检验来说明模型在多大程度上代表了生长过程。
拟合优度表明了显著的性别差异，可能的主要原因为：除外了34名女孩可能降低了残数方差，而且总体上来说，男孩倾向于更易受到环境因素的影响，导致生长速度的更大可变性，例如男孩季节性身高速度变化大于女孩。
主成分分析产生了男孩3个、女孩4个有意义的因素。前两个为两性别的身体大小和时间主成分。第一个主成分区分了青春期生长突增中的高矮受试者。身体大小因素较高的贡献率源于身高速度高峰。生长的大小、时间和强度选择性地受到这两个因素的影响。骨成熟速度对提取的成分的影响存在明显的性别差异，女孩成熟速度影响了突增开始时间和强度，但对男孩的影响小于女孩。突增开始时成熟速度对强度有中等影响，而对女孩的身高速度高峰影响较小。骨成熟速度对女孩突增中所达到的身高的影响较弱，但具有显著性，而男孩骨成熟速度对青春期生长突增开始的时间和强度有高度影响，但对达到的身高无影响。似乎骨成熟提前女孩开始突增时的身高高于骨成熟延迟者。
某些研究注意到，早熟者的青春期突增比晚成熟者表现出更高的生长强度。提示早熟者生长速度的增加对于突增中的身高增长贡献较大，补偿了总生长期的减少，也减小了成年身高的变化。这和成年身高与身高速度高峰时间无关的事实相一致。本研究表明，在女孩这种补偿作用较小，生物学参数相关矩阵中女孩身高速度高峰年龄与速度高峰之间的相关低于男孩，即-0.26和-0.52（表1）。而且，女孩的骨成熟速度与身高速度的增加（开始时与突增高峰时生长速度之差），以及与突增持续时间（启动年龄与身高速度高峰年龄之差）为负相关，并低于男孩：女孩分别为-0.14（无显著性）和-0.16（p <0.05）；男孩分别为0.20（p <0.01）和-0.35（p <0.001）。
loesch et al.曾报告，男女孩身高生长时间和速度与骨成熟之间的一致性是不同的。男女孩身高速度高峰均在骨成熟速度高峰之后出现，但男孩的骨成熟速度高峰强度较低，而且在高峰之后身高增长持续时间较长。这就说明，女孩青春期开始较早与雌性激素较早分泌有关，对骨成熟的加速作用大于对身高的作用，降低了青春期身高的增长。在男孩，睾酮刺激身高增长，同时加速骨成熟速度。如果如此，那么女孩的补偿作用可能更多地依赖于青春期前的身高增长，女孩青春期前身高生长速度的增长补偿了总生长期的缩短是可能的。女孩12岁时骨成熟提前与身体大小的主成分（pc1）之间显著性相关，以及与身高速度高峰之间（pc3）无相关是这种假设的逻辑性结果。第一，女孩的这种补偿模型不如男孩有效。第二，由于雌性激素对骨化的加速作用，身高速度高峰不依赖于成熟速度。这种假设尚需在其它人群的纵断数据进行验证。
父母身高中值明显影响青春期生长突增中的身体大小主成分，因而调节身高参数（h1,h2,ah）。女儿达到的身高与父母身高中值之间的相关关系大于儿子，提示两种可能的机制：女孩的生长的“发育稳态”较好和男孩长期变化的“选择性”影响。
总之，骨成熟速度不同的男女孩青春期生长突增在时间上显著不同，并且突增强度也存在一定的差异。早熟男孩表现有较高的初始速度和身高速度高峰，而早熟的女孩仅表现为突增开始时生长速度的增加。此外，骨成熟提前女孩在突增过程中的身高较高。这些结果可能提示，总生长期缩短女孩的补偿作用小于男孩。父母身高调节男女孩青春期中所达到的身高，而影响个体生长曲线沿身高轴的位置。父母身高中值对于女孩参数的影响较大。